今天要跟大家讲解排列组合游戏化教学的知识，也会涉及排列组合十大策略，给大家不一样的解决方案！

本文目录一览：

• 1、有趣的排序幼儿园教案
• 2、《简单的排列组合》教案
• 3、十个人分四组做游戏怎么分
• 4、如何学好排列组合，排列组合有哪些方法和技巧，如何掌握？
• 5、幼儿园教案 简单的组合大班
• 6、智力游戏（排列组合）:十个珠子连成一串（头尾相连），每个珠子可以取黑和白两种颜色中的任意一种，问...

有趣的排序幼儿园教案

在教学工作者开展教学活动前，时常要开展教案准备工作，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么应当如何写教案呢？下面是我为大家整理的有趣的排序幼儿园教案，希望对大家有所帮助。

有趣的排序幼儿园教案1

一、活动目标

1．能根据物体的两种特征进行排序。

2．体验排序的乐趣。

二、活动准备

PPT，大小、长短、高矮、颜色、图形的图片若干。

三、活动过程

（一）播放课件，让幼儿感知按物体特征排序

1．幻灯片2：大小排序

出示图片让幼儿观察图片上物体有什么不一样？（教师总结按大小排序）出示幻灯片3让幼儿操作。

2．幻灯片4：颜色排序

出示图片让幼儿观察图片上物体有什么不一样？（教师总结按颜色排序）出示幻灯片5让幼儿操作。

3．幻灯片6：高矮排序

出示图片让幼儿观察图片上物体有什么不一样？（教师总结按高矮排序）出示幻灯片6让幼儿操作。

4．幻灯片8：图形排序

出示图片让幼儿观察图片上物体有哪几种图形？在出示几张图片，提问是按什么方法来排序？（教师总结按高矮排序）让幼儿操作。

5．幻灯片9：长短排序

出示图片让幼儿观察图片上物体有什么不一样？（教师总结按长短排序）出示幻灯片10让幼儿操作。

6．幻灯片10：总结一共出示了五种方法进行了排序有大小排序、颜色排序、高矮排序、图形排序、长短排序。

（二）动手练一练

1．排一排、画一画

2．画路标

有趣的排序幼儿园教案2

活动目标：

1．学习观察并发现递增递减排序规律，会接着往下排。

2．用自己的的方式大胆表达操作的结果。

3．感受规则排序在生活中的运用及其产生的美感。

活动准备：

课件、幼儿操作材料等。

活动过程：

1．情景引入，寻找排列规律。

师：小朋友，我是中都中心幼儿园的老师，我的幼儿园可漂亮了。我们一起来看看，但看完后老师要请说说你看到了什么？

（1）出示课件1，引导幼儿观察"幼儿园"的排列装饰。

师：小朋友，刚才你们都看了我的幼儿园，怎么样，好看吗？现在我想问问你看到了什么？（幼儿回答）它好看在哪？是怎么设计的？

（2）出示门、围墙图片，观察比较发现等差关系，引发幼儿思考如何排列。

师：这是新幼儿的围墙、（大门），请小朋友仔细观察它们的设计的，你发现了什么秘密？我们想一想该如何来设计？

（3）小结。刚才小朋友都看了我幼儿园的大门是两种颜色，左扇门是一种颜色的数量不变，另一种颜色的数量越来越多；而右扇门是一种颜色的数量不变，另一种颜色的数量越来越少。还有围墙也和右扇门一样，一种颜色的数量不变，另一种颜色的数量越来越少。小朋友真棒，发现了新的排列规律。

2．幼儿操作，学习递增递减的规律排序规律。

（1）引导幼儿观察操作卡上设计材料，找出规律，并继续进行排列。

师：今天老师带来了许多设计材料，我幼儿园的设计师因有事没设计完，现在我请小朋友帮忙把这些没有设计院完的接着往下设计。但小朋友先看看设计师是按什么规律设计的，然后我们一起来接着往下设计。

（2）幼儿分组操作，并将操作卡分成两类（递增和递减），展示在展板上。

（3）观察评价，总结规律。

①师幼共同观察评价大家设计的排列正误。

②教师小结规律：

师：刚才小朋友们都设计得很美！比如（门帘等）是按照一种颜色的数量固定不变，另一种颜色后面一次的数量比前面一次的数量增加1，这种设计的排序规律，我们叫它递增规律。还有（汽球等）是按照一种颜色的数量固定不变，另一种颜色后面一次的数量比前面一次的数量减少1，这种设计的排序规律，我们叫它递减规律。

3．幼儿分组操作"装扮幼儿园"，巩固知识。

师：我刚才看到你们幼儿园也新建一座新楼房，可是我发现新楼房四周还空荡荡的，没有种树、没有围墙等等，要不我们也一起来装扮它。

（1）介绍各组材料。

※设计围墙：用两种形状的图形，按照不同规律在操作卡上"挂设计围墙"。

※挂彩旗：用两种颜色的图形，按照不同规律在操作卡上"挂彩旗"。

※种树：用两种不同的种类，按照不同规律在操作卡上"种花圃"。

※铺地砖：用两种颜色的卡纸，按照不同规律在操作卡上"铺地砖"。

※设计大门：用两种颜色的汽球，按照不同规律在操作卡上"设计大门"。

（2）幼儿操作，教师巡回指导，重点观察幼儿是否按照递增递减的规律来排列。

（3）幼儿分享交流：你做了什么，是按照哪种规律进行排列的？

4．知识拓展：感受规律排序在生活中的作用。

师播放生活中一些常见按一定规律排序的东西，让幼儿感受数学与生活的联系，感受规律排序在生活中的作用。

有趣的排序幼儿园教案3

活动目标

1.感知有规律的排序，知道2组或以上一样的才算有规律。

2.探索不同的排序方法，了解排序方法的多样性。

3.体验操作探索的乐趣，感受生活中有规律排序的美。

活动准备

1.课件准备：课件《有趣的排序》、排序的插图5张。

2.纸面教具：打印《小动物排排队》、《小动物》

活动过程

一、教师给幼儿按规律排座位，引导孩子感知有规律的排序，并鼓励孩子探索不同的排序方法。

1.教师按“男-女-男-女”的顺序排座位，引导孩子观察出规律。

——请你们认真观察身边的小朋友，谁能告诉老师，今天排的座位有什么特别呢？

——有的小朋友已经发现了，我们今天是按照一个男生一个女生，再一个男生一个女生这样有规律的坐小椅子的。

2.鼓励幼儿探索更多排序方法。

—— 我们现在把第二个女生和第三个男生换一下座位，现在是什么规律呢？（2个男生-2个女生）

—— 我们再想想看，小朋友还可以怎么坐呢？

二、观察画面，引导幼儿了解排序方法的多样性。

——有一些小动物也像我们一样有规律地排队，我们来看一看吧。

——谁来举手告诉老师，它们是按什么规律排队的？

小结：只有一组的排序我们并不能发现规律,只有2组或以上相同的排序，我们把它称为有规律的排序。

三、出示图片，进一步巩固幼儿对规律排序的认知。

1.出示水果图片，请幼儿判断哪一排是有规律地排序。

——这两排水果中，哪一排算有规律地排序?

——你是怎么判断的？

2.出示蜜蜂和蝴蝶的图片，引导幼儿做出正确排序。

——小蜜蜂和小蝴蝶们也想有规律地排队，有一只小蜜蜂和小蝴蝶不知道该排在哪里，你能帮助它们吗？

四、给幼儿发放教学材料“小动物排排队”和“小动物”，鼓励幼儿尝试多种方式给小动物有规律地排队。

——你可以用2种、3种或4种小动物，来进行有规律地排队。

——看看哪位小朋友可以排出多种方式呢？

活动延伸

日常活动：观察生活中其他有规律的现象，如外墙瓷砖、床单的花纹等等，然后和老师同学们分享吧。

有趣的排序幼儿园教案4

　 　活动目标：

1．让幼儿通过一定的规律进行有规律的排序，培养幼儿的动手操作能力。

2．发展幼儿的发散性思维，培养幼儿的探索精神。

3．让幼儿在自由的探索活动中，尝试和发现不同的排序方法，并体验排序活动的乐趣。

活动准备：

物质准备：

教具（颜色）、ppt课件

　 　知识准备：

有一定的排序意识

活动重点与难点：

教学重点：掌握排序的规律。

教学难点：会按一定的规律排序。

活动方法：

讨论法、讲述法、情景教学法

活动过程：

一、教师情景导入，激发幼儿的探索之情。

师（出示图片）：小朋友们看，这是谁啊？（米老鼠）是呀，米老鼠的生日就要到了，大家想一起给它办一个派对。派对上需要做很多布置工作，大家都忙不过来啦，小朋友们愿意帮忙吗？

二、幼儿自己选择气球进行排队，自由探索排序的方法。

（一）教师引导幼儿有规律的排序

1．师：看，这是什么呀？（气球）派对上需要布置许多漂亮的气球，气球有哪些颜色？（红黄蓝）气球该怎么布置呢？有什么规律？谁发现了来说说看？（教师将规律记录下来）（是红黄蓝红黄蓝的规律呀）ABC

2．师：那我们一起来完成这个布置任务吧！幼儿操作

（二）幼儿自由探索，发现规律

1．师：气球布置好了，还有什么事需要帮忙呢？看，派对上还有很多的灯笼需要挂上去，灯笼有些什么颜色？（红黄蓝）小朋友们这些灯笼该怎么挂呢？我们一起来听听米老鼠是怎么说的，米老鼠说了，请小朋友们自己开动聪明的脑袋，想一想用跟刚才不一样的规律排序。米老鼠哦说了什么？对，要和气球的摆放规律不一样？

（1）老师先来设计一个，教师记录，你们看这是按什么规律来摆放的？幼儿一遍说教师一边摆放。如：红红黄蓝蓝

（2）请大家设计一个之前没有出现过的摆放规律。幼儿操作记录，教师巡回指导。

（3）个别幼儿展示记录结果，另请幼儿摆放操作。个别与集体相结合

三、多放一个颜色，变幻出更多组合。

1．师：小朋友的想法真多，现在，我们派对上有很多的小花，我们一起来看看有哪些颜色（红黄蓝绿）有这么多颜色的小花呀，现在就请你们来摆放这些小花，看看这些小花怎样才能摆出不同规律？

2.幼儿展示摆放结果。师：哪位小朋友想把自己摆放的结果给大家分享一下呢？（教师做记录）你是红黄蓝绿......

3.教师小结：排序的方法有很多，其实我们还可以按物品的大小、形状、颜色、数量、长短等特征来排队，排序的规律也有很多，如：ABAB、ABBABB、ABCABC……请小朋友们下课后自己去寻找、发现不一样的规律。米老鼠的生日派对开始了，我们一起去参加吧。

有趣的排序幼儿园教案5

设计意图：

大班幼儿对排序(即序列)处于探索的状态，他们在游戏的时候，常常会很有兴趣地或按颜色或按形状有规律地用间隔排列的方法穿木珠，玩积木，拼搭玩具等。为了引导幼儿将这些经验加以统合整理，使幼儿对物体按规律排列的认识提升到一个新的层次，形成初步的逻辑思维，我们根据大班幼儿的发展水平，提供多元的排序材料，引导孩子自己动手给材料排队，学习从多角度地思考问题，并探索和发现各种不同的排序规律，促进幼儿观察、比较、思考及创造能力的发展，提高幼儿的思维水平。

活动目标：

1、引导幼儿学习自由排序，让幼儿在自由的探索活动中，尝试和发现不同的排序方法，并体验排序活动的乐趣。

2、发展幼儿的发散性思维，培养幼儿的探索精神。

3、了解排序与我们的生活密切相关，并学习将排序的知识运用到日常生活中。

活动准备：

排序材料：积木、几何图形、吸管、数字卡、玩具等等。

日常用品：有关排序图案的衣服、杯子、帽子、项链、毛巾、建筑物等等。

活动过程：

一、玩“给物品娃娃排队”的游戏，让幼儿按自己的兴趣和想象，尝试不同的排序方法。

1、教师向

幼儿介绍各种物品娃娃，并请幼儿给物品娃娃玩排队的游戏。

2、幼儿自己选择物品娃娃进行排队，自由探索排序的方法。

二、交流排序结果，教师引导幼儿发现各种不同的排序方法。

1、提出问题：你是怎样跟物品娃娃排队的?

2、根据幼儿的操作结果，引导幼儿发现不同的排序方法。

教师小结：排序的方法有很多，我们可以按物品的大小、形状、颜色、数量、长短等特征来排队，排序的规律也有很多，如：abab、aa、abcabc????

三、引导幼儿再次尝试，探索用同一材料创造出不同的排序方法。

1、教师根据幼儿实际情况，提出如下问题：除了上面这些排法，还有其它不同的排法吗?谁想到了?除了横着排，还可以怎样排?

2、幼儿自己选择物品，探索同一材料创造出不同的排序方法。

3、教师巡回观察，鼓励幼儿排出和别人不一样的方法。

4、交流探索结果

教师小结：原来同一种的物品可以按不同的规律排出很多不同的排法。

四、谈谈排序跟我们生活的密切关系

在我们的生活中，什么地方会运用到排序的方法?(如：舞蹈的动作编排、昼夜的更替、服装的装饰??)

五、延伸活动：装饰服装。

有趣的排序幼儿园教案6

教学科目： 数学

教学内容： 有趣的排序

教学目标：

1、通过活动让幼儿了解基本的排列规律。

2、培养幼儿的初步推理能力，尝试有规律的交替排序，培养幼儿的逻辑推理能力。

3、培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。

4、激发幼儿学习兴趣，体验数学活动的快乐，并感受集体活动的乐趣。

活动准备： 课件

活动过程：

一、以游戏"去小兔家玩"导入活动。

小兔做客，引起兴趣。

出示课件：咦，谁来啦？（小兔）。小兔要搬新家了，今天，小兔邀请了小乌龟去它家里玩了。(出示课件)它提着蓝子准备去草地上摘些花把新房装饰的更漂亮。

二、探索、发现规律。

1、小兔来到草地上，看见许多的花，它可高兴了，咦，它看见前面的花特别的漂亮，我们一起来看看都有什么颜色的花？这些花是怎样长的'？你发现有什么规律？我们也一起看看这些花是怎么排序的。(引导幼儿看课件观察，并说出排序的规律。）

老师小结：这些鲜花是按照一朵红色，一朵白色，一朵红色，一朵白色的规律交替的排列着。所以显得更漂亮。

2、小兔摘好的花往家里走去，哈，一群可爱小鸡拦住了小兔的路，看，小鸡真听话，一个一个的排着队，我们一起看看都有什么颜色的小鸡？你发现这些小鸡是按照什么规律排队的呀？

(引导幼儿看课件观察，并说出排序的规律。)小结：原来小鸡是按照一只红的一只黄的来排列的。所以显得队伍很整齐。

3、小兔走到一棵枫树的下面，看见有红色和干枯了的枫叶在往下掉。

小兔就想：要是枫叶也像小鸡一样排好队来往下掉就好了。小朋友我们一起来想想怎样让枫叶也排整齐队呢？

(引导幼儿看课件观察，并说出排序的规律。) 这些颜色怎样排列的？有什么规律？

4、小兔回家看见家里有许多的正方形的箱子，乱乱的，看着很不好，于是小兔也把正方形的箱子也一个一个的排好队，可排着排着，小兔就不知道有的地方要排什么颜色的箱子了，它想请小朋友来帮忙。(引导幼儿看课件观察，并说出排序的规律。) 这些颜色怎样排列的？有什么规律？

小结：原来箱子是按照一个红的一个蓝的来排列的。所以家里就不会显得很乱了。

5、小兔把买好的糖果一颗一颗的挂起来，等乌龟来了就能看见小兔买了糖果给它吃，小兔摆着摆着就累的停下了，这可怎么办呀，还有糖果还没摆好呀。小朋友我们来帮助它把糖果摆好吧。(引导幼儿看课件观察，并说出排序的规律。)

6、小兔家要经过一条漂亮的石头小路，这条小路是小兔用不同颜色的小石头有规律的铺成的？有什么规律呢？我们跟着一起来看看吧。(是怎样铺的？你发现有什么规律？)

小结：哦，这条小路是由红色和蓝色铺成的，而且是按照一个红，一个蓝，有规律的反复交替的排着，所以非常的漂亮。

7、天空突然下雨了，把小兔漂亮的有颜色的路都给淋不见了，小兔伤心的想哭了，小兔觉得小朋友非常聪明，它想请小朋友把门前的小路也按照它们的规律来排一排好吗？（老师提供排的物体）。

三、幼儿操作。

幼儿操作，老师巡视指导。

老师评价幼儿操作情况，活动结束。

四、看，小兔的朋友来它家做客了，看见它门口是小朋友完成的路，夸小朋友真的很不错!

活动反思：

排序指的是将两个以上物体，按某种特征上的差异或一定的规律排列。通过排序可以促进幼儿分析、比较能力的发展。在平时的游戏中孩子在操作摆弄物品时，已逐渐认识了一些事物的属性，如：大小、长短、颜色等。

活动开始，我就用情景导入，米奇妙妙屋，吸引了幼儿的注意力。在开始一部分因为我的一些疏忽出现了一些问题导致上得有点乱，导致部分幼儿知识的掌握不太好。活动中我欠缺教育机智，没有引导幼儿正确用语言来描述规律。

最后一个环节是熟悉掌握ABAB和ABBABB的排列规律。从几个幼儿上来排队的情况来看，虽然基本掌握了简单的ABAB、ABBABB排列规律，但在按给定规律排序时，因为我的引导不到位，使得幼儿没能按给定规律来排序。这让我明白教师的引导是否到位，关系着一节课的质量。每一环节的小结要清楚明了，帮助幼儿一步步掌握知识，绝对不能忽视。

没有达到活动目标，但是，他们今天通过自己的探索感受了材料的特点，感知了物体的规律美，在今后的活动中，他能将今天的收获和感知表现出来，这样就达到了目的。因为今天的孩子都是不同一个班级的，孩子之间存在个体差异，我们不能要求每一个幼儿都达到同一个标准，只能力求让每一个幼儿主动在自己的水平上得到发展。

《简单的排列组合》教案

在教学工作者开展教学活动前，时常需要编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。快来参考教案是怎么写的吧！下面是我收集整理的《简单的排列组合》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

《简单的排列组合》教案1

【背景】

为了进一步提高堂效率，提升学生学习力，逐步落实数学堂与“学习力”相结合的自学为主堂教学模式，提升青年教师的整体素质，进步培养青年教师良好的教学能力。我们二年级数学组于XX年10月开展了全员赛活动，并取得了良好效果。本篇教案集授教师努力及组内教师智慧，较能体现学校的主流教学模式，是一篇优秀的案例。

【教材简析】

本节的内容是数学二年级上册数学广角例1简单的排列与组合。排列和组合的思想方法应用得很广泛，是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透这一数学思想方法时就做了一些探索，把它通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，而简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。针对这些实际情况，在设计本节时，根据学生的年龄特点处理了教材。整堂坚持从低年级儿童的实际与认知出发，以“感受生活化的数学”和“体验数学的生活化”这一教学理念，结合实践操作活动，让学生在活动中学习数学，体验数学。

【教学目标】

1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；

2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；

3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。

【教学重点】

经历探索简单事物排列与组合规律的过程

【教学难点】

初步理解简单事物排列与组合的不同

【教学准备】

多媒体、数字卡片。有关北京景色的、生字词卡。

【课前预习】

预习数学书99页，思考以下问题

1、用1、2两个数字能摆出哪些两位数？

2、用1、2、3这3个数字能摆出哪些两位数？可以动手写一写。

3、想一想：你是怎么摆的，先摆什么，再摆什么？有什么好方法才会不遗漏，不重复。

【教学过程】

1、合作探究排列

师：同学们，请看这就是数学广角乐园，数学广角里给我们准备了这么多的闯关游戏，敢不敢试一试？（不怕）你们真是勇敢的好孩子。咱们先来创第一关。

（出示：用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？）

师：第一关，用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？

生汇报。对不对呢?我们来验证一下，听清要求。

同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，写好马上做好，比比哪桌合作得又好又快。

实际操作，教师巡视。

板演反馈，同时汇报不同的摆法和想法。

无顺序的汇报→正确的汇报→比较方法→学生说方法→师板书→起名称

师：请把你写出的两位数读出来（无序→正确，师板书，），比较一下谁的更全面一些？（提问其他的答案），为什么XX同学没有完全摆对而这名同学却摆得这么准呢？他有什么诀窍吗？（生边回答师边数字板演示，并进行板书）

师：谁能给这个方法起一个名字呢？

谁还有其它的方法要介绍给大家？

象这样因为数字的位置不同而拼组出了不同的两位数，这样的问题在数学上就叫排列。

师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。顺利过关，进入下一关

2、感知组合

师：同学们，第二关问题是：如果三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？

师：大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我们的位置如何变化只要我们的手不松开我们两个人就是只握了一次手。

那三个人握手到底要握几次？以小组为单位，组长记录次数，其他三人演示，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？

师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。

（板书展示握手过程）

3、对比思考——追寻本质

师：老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？

结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。

摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。

【反思】

本节体现了两个特色

1、预设有效问题是进行数学思维的关键

“思”源于“问题”，要通过“问题解决”使儿童获得知识、方法、能力及思想上的全面发展，首先要有一个好“问题”。因为学生数学思考的形成就是借助于对这些“问题”的思考及通过对这些问题的解决过程之中。在这节中，在每一个活动之前，教师都为学生创设了一个感兴趣的，具有现实意义的问题：“用1、2、3这三个数字，可以编出几个两位数呢？”、“三个人每两人互相握一次手，一共要握几次手？”只有面对这样的好“问题”，学生才能自觉的全身心地投入到问题解决之中，才能通过对这些问题的分析、比较，对这些规律的观察、感悟，对所得结论的描述、解释。而这一过程又正是学生形成数学思考的过程。

2、逐步感悟有序思维的必要性

有序思维在日常生活中有着广泛的用途，让学生通过学习逐步感悟到有序思维的必要性就显得犹为重要了。用1、2、3这三个数字，可以编出几个两位数，让学生非常自然地、主动地进行猜数，并产生怎样思考才能既不重复也不遗漏的问题，激发学生的学习兴趣。接着，通过学生独立思考“用1、2、3写（摆）两位数”引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，尊重学生的个性差异，使每个学生在原有基础上得到完全、自由的发展，初步感悟有序的写（摆）；交流讨论，再说一说你是怎么写（摆）的，它好在哪里？等问题，促使学生去观察、去发现，促进了学生对其隐藏着的数学思想的领悟、认识；最后通过全班交流，引导学生得到了两种基本的排序方法（列表法和图示法），进一步体验到按一定的顺序思考的价值并初步掌握方法。最后，抓住鼓励表扬的握手游戏这一契机，突破教学的难点（初步理解简单事物排列与组合的不同）让学生通过猜一猜、演一演等形式，使他们对其规律进行本质的探究，在活动中体验感受排列与组合的不同。这里，学生经历了猜想、验证、反思等一系列探索活动，体会到思之要有“据”、思之要有“理”、思之要有“序”，这不仅是让学生在活动中学会思考，更是让学生在探究活动中学会科学的探究方法。

这节注重了排列组合的有序性，而对排列组合的合理性诠释得还不够到位。还有些堂上的动态生成的资源捕捉利用不够及时到位等等。我想这在以后教学中还应多反思，多注意的。

《简单的排列组合》教案2

【背景】

在日常生活中，有很多需要用排列组合解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机容量超过多少电话号码就要升位等。在数学学习中经常要用到推理，如加法和乘法的一些运算定律的推导过程，能被2、5、3整除的数的推导等。这节课安排生动有趣额活动，让学生通过这些活动进行学习。例1给出了一副学生用数学卡片摆两位数的情境图，学生在进行小组合作学习，先用2个卡片摆，学生通过操作感受摆的方法以后，再用3个卡片摆；然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复、不遗漏。

【教材分析】

“数学广角”是新编实验教材新增设的内容，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，这部分内容重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地全面思考问题的意识。

【教学目标】

1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；

2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；

3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。

【教学重点】

经历探索简单事物排列与组合规律的过程

【教学难点】

初步理解简单事物排列与组合的不同

【教学准备】

多媒体、数字卡片。

【教学方法】

观察法、动手操作法、合作探究法等。

【课前预习】

预习数学书99页，思考以下问题：

1、用1、2两个数字能摆出哪些两位数？

2、用1、2、3这3个数字能摆出哪些两位数？可以动手写一写。

3、想一想：你是怎么摆的，先摆什么，再摆什么？有什么好方法才会不遗漏，不重复。

【教学准备】

PPT

【教学过程】

……

一、以游戏形式引入新课

师：同学们，今天老师带大家去数学广角做游戏。在门口设置了?，?上有密码。这个密码盒的密码是由数字1、2组成的一个两位数，想不想进去呢？

师：谁告诉老师密码，帮老师打开这个密码盒？（生尝试说出组成的数）

生：12、21

师：打开密码盒

师：打开了密码锁，进入数学广角乐园。一关一关的进行闯关活动。第一关：1、2、3能摆出哪些两位数？第二关：如果3人见面，每两个人握一次手，一共要握几次手？

（设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的游戏引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。）

二、游戏闯关活动对比

师：老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？

结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。

摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。

（设计意图：以相同数量进行对比，为什么数字要比握手多一半呢？引发学生知识冲突从而引发思考，激发学生的求知欲。）

三、应用拓展，深化探究

1、数字宫

师：第三关现在我们去那里玩呢？我们一起看看！

从0、4、6中选择两个数字排成两位数，有几种排法？

总结：为什么和上面发现的结果不一样呢？问题出在谁的身上呢？（0）

为什么？（0不能做一个数的第一位）

2、选择线路

师：同学们，米老鼠带我们欣赏完数学广角，准备回家了，有几条路供它选择？演示：

问题：数学城堡到家里，到底有几种走法呢？

（1）分组讨论。

（2）学生汇报，教师演示。

（3）板书：A——C A——D A——E B——C B——D B——E

（设计意图：题目层次性强，与生活联系密切。不同的人在数学上得到不同的发展，人人学有价值的数学。）

【反思】

本节课的设计做到了以下几个亮点突破：

1、创设游戏情境，激发学生探究的兴趣。

整课节始终用创设的游戏情境吸引学生主动参与激发积极性。我设计了：门上的锁密码是多少？本节课通过闯关游戏创设“数字排列”中有趣的数字排列，激发了学生解决问题的探究欲望。又如通过创设“握手活动”与学生的实际生活相似的情境，唤起了学生“独立思考、合作探究”解决问题的兴趣。

2、课堂中始终体现以学生为主体、合作学习。

“自主、探究、合作学习”是新课程改革特别提倡的学习方式。本节课设计时，注意选则合作的时机与形式，让学生合作学习。在教学关键点时，为了使每一位学生都能充分参与，我选择了让学生同桌合作；在解决重难点时，我选择了学生六人小组的合作探究。在学生合作探究之前，都提出明确的问题和要求，让学生知道合作学习解决什么问题。在学生合作探究中，尽量保证了学生合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，能够及时、正确的评价，适时激发学生学习的积极性和主动性。

3、让学生在丰富多彩的教学活动中领悟新知。

本课通过组织学生主动参与多种教学活动，充分调动了学生的多种感悟协调合作，既让学生感悟了新知，又体验到了成功，获取了数学知识，真正体现了学生在课堂教学中的主体地位。

《简单的排列组合》教案3

教学目标：

1、知识目标：使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列规律。

2、能力目标：培养学生初步的观察、分析和推理能力及有顺序地、全面地思考问题的意识，并通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性。

3、情感目标：

①使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，进一步体会数学与日常生活的密切联系，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，增强应用数学的意识，并使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

②使学生在探索规律活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。

教学重点 ：找出简单排列与组合的规划，并能解答简单的排列与组合问题。

教学难点 ：简单区分排列与组合的异同。

教学准备 ：数字卡片、、衣服图片、多媒体课件

教学过程：

一、激趣导入

师：同学们，今天老师要带你们到一个有趣的地方去玩，想去吗？

板书：数学广角

想去的话，要通过老师的考核才能去的。

猜一猜：我的年龄是由数字3和5组成的两位数。

学生猜测并说明理由。

二、探究学习

1、3个数字可以摆出多少个不同的两位数？

课件出示：猜一猜，我家座机号码是0713-62147（）（）

先让学生猜一猜。

师：你们这样猜要猜到什么时候啊？这样吧，老师再给你提供一些信息：

剩下两个数字是由1、3、8三个数字中的两个。

（1）摆一摆

用手中的数字卡片摆一摆，共有几种可能？

老师给同学们准备了三张数字卡片，请你们动手摆一摆，同桌合作，一个人摆数，一个人记录。同学们尝试拼摆，并且将探究结果写出来。

教师巡视，留意学生的几种答案：有序的（先确定十位的，先确定个位的）、无序的、有遗漏的、有重复的。

（2）说一说

请几名学生（有代表性的）汇报。呈现在黑板

师：哪些是对的？你喜欢哪一种？为什么？

（如果学生还是说不出，教师可以引导学生观察有序的一种，1在什么位，1在十位的两位数能摆几个，师可用卡片同时演示；除了1还有哪些数可以在十位，他们分别又有几个两位数？像这位同学就是想到先确定十位。那么这位同学又是先确定什么的呢？或问除了先确定十位，还有其他方法吗？）

这样先确定十位或个位的方法好在哪里？（板书不重复、不遗漏）

（3）猜数

师：范围越来越小了，再给你些信息

课件再给出信息：这两个数的和为9，个位不是8。

您现在正在阅读的《数学广角——简单的排列组合》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《数学广角——简单的排列组合》教学设计2、组合

（1）恭喜你们，猜对了，你们考核过关！来，同桌互相握手祝贺一下。

师：同桌2人互相握手几次？演示两人握手，可以说我和你握手，也可以说你和我握手，但算握手的`次数的话，算几次？

这里也有三位小朋友在握手，她们是怎么握的？出示：每两人握手一次，三人共要握几次？

要说清楚握了几次，怎么握的，他们没名字怎么说得清楚？你觉得刚才说的方法麻烦不麻烦？怎样表示才能又清楚又简洁？

对啊，我们数学有自己的语言，可以用符号、图形来表示，更快更清晰。（师标上1、2、3）

（2）想一想，写一写

（3）为什么三个数排成6个两位数，握手只有三次？（课件出示）

师小结：生活中很多事情需要我们有序地思考，有些与顺序有关，有些与顺序无关，比如搭配衣服。

三、巩固提升

1、搭配衣服

该出发了，老师想打扮得漂亮些。这里有二件上衣和二条裤子，你能帮老师选一套衣服吗？

该怎么搭配呢？有几种不同的搭配方案？

师：你们摆出了几种不同的搭配方法？是怎么想的？

请生上台展示。

师：现在老师提出更高的要求，如果老师要你们把刚才的想法用连线的办法表示出来，你们会吗？

生在练习本上连线。

2、照相排队

小丽、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她们有几种站法？

生上台演示。得出一共有6种不同的站法。

师：有没有更简便的方法展示她们三人的站法？用你自己喜欢的方式试试吧。（可以是文字，符号，数字等）

4、路线

课件出示：从数学广角回到家中有几条路可走？

你会选择那条路呢？

学生讨论，汇报。

5、电话号码

师：在数学广角玩的开心吗？记得有什么开心的事要打电话让老师也听听。

课件出示：老师的手机号码：18942167（）（）（）

最后三个数字是由1、6、8组成的，猜一猜，老师的手机号码可能是多少呢？

四、拓展延伸

师：今天我们在数学广角里玩，你有什么收获？

生自由发言

师：老师课后留了一个小问题，请同学们讨论好之后告诉我。

课件：09里面是不是任意三个不同的一位数字，都能排成6个两位数呢？

《简单的排列组合》教案4

教学目标：

1、使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列组合规律。

2、培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学过程：

一、创设增境，激发兴趣。

师：今天我们要去"数学广角乐园"游玩，你们想去吗？

二、操作探究，学习新知。

＜一＞组合问题

l、看一看，说一说

师：那我们先在家里挑选穿上漂亮的衣服吧。（课件出示主题图）

师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？(指名学生说一说）

2、想一想，摆一摆

（l）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？

①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。

②学生汇报

（2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的贴在展示板上。（要求：小组长拿出学具衣服图片、展示板）

①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。

②学生展示作品，介绍搭配方案。

③生生互相评价。

（3）师引导观察：

第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？ （4种）

第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法? （4种）

师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。

＜二＞排列问题

师：数学广角乐园到了，不过进门之前我们必须找到开门密码。（课件出示课件密码门）

密码是由1、2 、3 组成的两位数．

（1）小组讨论摆出不同的两位数，并记下结果。

（2）学生汇报交流（老师根据学生的回答，点击课件展示密码）

（3）生生相互评价。方法一：每次拿出两张数字卡片能摆出不同的两位数；

方法二：固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的两位数；

方法三：固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位数．

师小结：三种方法虽然不同，但都能正确并有序地摆出6个不同的两位数，同学们可以用自己喜欢的方法．

三、课堂实践，巩固新知。

1、乒乓球赛场次安排。

师：我们先去活动乐园看看，这儿正好有乒乓球比赛呢．（课件出示情境图）

（l）老师提出要求：每两个运动员之间打一场球赛，一共要比几场？

（2）学生独立思考．

（3）指名学生汇报．规

2、路线选择。（课件展示游玩景点图）

师:我们去公园看看吧。途中要经过游戏乐园。

（l）师引导观察：从活动乐园到游戏乐园有几条路线？哪几条？(甲，乙两条)从游戏乐园去公园有几条路线？哪几条？(A，B，C三条)（根据学生的回答课件展示）

从活动乐园到时公园到底有几种不同的走法?

（2）学生独立思索后小组交流 。

（3）全班同学互相交流 。

3、照像活动。

师：我们来到公园，这儿的景色真不错，大家照几张像吧．

师提出要求：摄影师要求三名同学站成一排照像，每小组根据每次合影人数（双人照或三人照）设计排列方案，由组长作好活动记录。

（1）小组活动，老师参与小组活动 。

（2）各小组展示记录方案 。

（3）师生共同评价 。

4、欣赏照片．

师：在同学们照像的同时，小丽一家三口人也正在照像呢，看看她们是怎样照的．（课件展示照片集欣赏）

四、总结

今天的游玩到此结束，同学们互相握手告别好吗？如果小组里的四个同学每两人握一次手，一共要握几次手？

《简单的排列组合》教案5

教学内容：

简单的排列组合

教学目标：

1．使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。

2．培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。

教学过程：

1．借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出组合数。师生共同分析练习二十五第1题。让学生小组讨论，充分发表自己的意见。

2．利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的组合数。

3、出示练习二十五第3题。

学生看题后，四人小组讨论出有多少种求组合数的方法。

4、学生汇报。

（1）图示表示法（两种）。引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。

（2）其他的方法，例如聪聪或明明分别可以和每一个小朋友合影（分步时，可以把确定聪聪作为第一步，也可以把确定明明作为第一步），教学时充分发挥学生的创造性。至于学生用哪种方法求出来，都没关系。但要引导学生思考如何才能不重不漏，发展学生有序地思考问题的意识和能力。

（3）学生自己用图示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示聪聪，圆形表示明明，并分别在正方形和圆形里标上序号。实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。

（4）如果学生用简图的方式来表示有困难，也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。

2．“做一做”

（1）练习二十五第7题。

通过活动的方式让学生不重不漏地把所有取钱的情况写出来。

（2）练习二十五第9题。

用两种图示法表示两两组合的方式（比较简单的两种方式）。在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的。

教学反思：

十个人分四组做游戏怎么分

十个人分四组做游的总的分法有126种。比如1+1+1+7、1+1+2+6等。

解：要把10人分为四组。

则可以把10分排成一排，那么排成一排的10人中间一共有9个间隔空位。

把10人分为4组，相当于在这9个间隔空隙中随机选4个间隔来分组。

则总的分法为C（9,4）=(9x8x7x6)/(4x3x2x1)=126种。

即十个人分四组做游的总的分法有126种。

排列的分类

全排列

从n个不同元素取出m个不同元素的排列中，当m=n时，这个排列称为全排列。n个元素的全排列的个数记为Pn。

选排列

从n个不同元素取出m个不同元素的排列中，当m＜n时，这个排列称为选排列。n个元素的全排列的个数记为P(m,n)。

排列的公式

（1）全排列公式

Pn=n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1=n!。

（2）选排列公式

P(m,n)=n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)=（n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1）/（(n-m)*(n-m-1)*...*3*2*1）

=n!/(n-m)!。

以上内容参考：百度百科-排列组合

如何学好排列组合，排列组合有哪些方法和技巧，如何掌握？

会了不难

学习本章内容，基本东西要熟悉

首先要了解排列和组合的概念，从n个不同元素中取出m个元素所有不同排列（组合）的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数（组合数）其中（n》m）。

并熟练运用加法原理和乘法原理 对特殊元素特殊位置优先考虑 常用方法为：元素分析法 和位置分析法，当元素较少时可采用枚举法（借助树形图）还有诸如相邻问题捆绑法、相间问题插空法、相同元素分组隔板法 、定序，均匀分组问题除法处理（通常都有一些相对的关系，比如高矮，大小等）定序问题还可以直接取出定序的元素而不排列，将剩下的元素进行排列、分排问题直排处理、排列组合综合问题先组合后排列 （组合时先对所取元素进行分类、直接分类间接排除（正难则反）、特殊的排列，如圆排列等 对于以上基本问题需要一定的题量训练

二.细节部分

（1）分清是排列还是组合（关键在于有序还是无序）

（2）所取的元素是相同还是不同还是介于二者之间，含有相同的元素排列可看做定序排列， 有时还可能涉及到重复排列。

（3）分组是均匀分组还是非均匀分组，分组后的得主是否确定.一般可以分两部，先分组再 分配.

三.重要的数学思想方法

（1）分类讨论（重点也是难点） （2）转化与化归（如确定异面直线的条数时转化为确定三棱锥的个数） 学会建立基本模型，大多数题目都可以转化为基本模型来处理，一些新题型大都是把那些常见的题目“披上马甲”后推出的.

四.另外学会培养一题多解的能力，这样不但有利于开发智力，还可以检查时从另一个方面 来核实答案.

五.以上这些都是理论知识的掌握，要做到灵活运用还是避免不了多做题，多实战。

好了，同学们加油哦

高中教学里排列组合是文科的选修，理科的必修，大学里也是几排列组合，我建议排列组合还是需要视频教学学习重点比较好。

排列组合我觉得重在理解原理，虽然“分类加法”与“分步乘法”两大基本原理说起来很容易，但是基本上稍微复杂点的排列组合问题中都会有所涉及，有时候在题目当中，很多人都弄不清楚到底是用加法还是乘法。

另外就是“排列”与“组合”的区别一定要吃透，一句话就是是否与顺序有关，每一步计算都要想清楚是“抽”还是“排”，举个最简单的例子:5个人抽3个，就是C5 3，这个过程只有抽。5个人抽3个去做3件事，就是A5 3，这个过程不仅有抽，还有排。最后就是总结一些常见的方法以及每种方法的适用范围，像隔板法，对立事件法等。

最后给个小建议，为了能更好地吃透排列与组合这两个概念，建议能直接用排列就不要用组合，比如我刚才举的例子:5个人抽3个去做3件事，可以直接A5 3，而不需要用C5 3A3 3。

当然学数学还是要多去动脑子思考，做错的题对照答案解析去思考，这个题自己错在哪？为什么会出错？还有最重要的一点，多思考“这个题为什么要这样做？为什么用其他方法就不行？”我觉得能想明白这个问题才算是真正学懂学会，因为我们有时候遇到不会的题，一看答案或许能很容易看明白，但是难的是“这个题怎么能想到这样去做的？”所以真正想把数学学好，就要做到知其然而且知其所以然。

(1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；

(2)限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解；

(3)计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大；

(4)计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。

把那几个常用公式记的很牢很牢的,随便问你一下,你就能马上把公式反应在大脑里,这是基础要求.其次是要融会贯通,有些变形的式子,你也要能一眼看穿它的本质.然后就是分清楚什么是排列,什么是组合,这个需要你知道很顺序有没有关系.跟顺序有关的是排列,无关的是组合.这是解题的时候第一步就要知道的东西,一道题目是排列问题,或者是组合问题,或者两者都有,是你看到题目后首先想到需要明确的,知道了这,你才能不会在答题的时候出现与答题点相悖的情况.最后就是需要你列式解答了,这个过程中你需要知道的是题目中的哪些信息有用,哪些是迷惑你的信息.

二项式定理就是要背公式,然后要有"整体的观点",也就是说,有的式子很复杂,但是你要是能把那些复杂的式子看作一个整体的话,就会发现是那么简单,然后就可以很好的解题了.有的时候,运用公式的条件不具备,那么你就想个办法,做个等量代换,比如乘以一个数,再除以一个数,这样,在括号里的式子就能使用公式了.然后计算出来以后再化简,就能得到你需要的结果.

不知道对你有没有用,不过方法你可以试试.最关键的还是要记住公式,然后有针对性的多看例题,多做跟例题相关的习题,这样,就一定能学好排列组合和二项式定理.因为数学就是一个"悟跟练"的过程,

我在教学生的时候，让学生把概率的题目分成，分子分母，然后用乘法也就是排列，组合去分别求分子分母。

列举法一定要在解题时回避掉。它无法帮你提高任何对概率的理解，一般在检查，或者题目无法理解时使用。首先把问题分成，一次抓取（组合），依次不放回（排列），依次放回（次方）去解决。之后就是把题目翻译成数学语言，确定分子分母如何相乘，要注意一次和依次在分子分母上是同步关系。

还有两种情况就是，1，只能数的，那就一个个数，这种题目一般发生在给你一个区域，之中有一系列满足条件的点，点坐标一般都是整数，没什么好说的，区域都不大，暴力枚举；2，另一种题型就是既不是排列，也不是组合，也不是次方，也很难枚举，考虑的是古典概型的定义，即分母表示所有可行解的数量，分子表示所有满足条件的可行解的数量（生活化语言就是这样）。

举个例子，A在1-7中取整数，B在1-13取整数，A+B和为偶数的概率，先定分母，7*13=91，再定分子，两数和为偶数，要么同奇，要么同偶，所以就是4*7+3*6=46。所以最后的概率是46/91。

多写作文吧。文字，是最大的排列组合。我“故事化作文”的核心观点，“故事，是三个及以上情节的排列和组合”，你会发现学好语文，也学好了数学，哈哈。比方说，“我吃肉”“我喜欢吃肉”“我是一个胖子”，3句话，你排列组合下，多少种故事的讲法？4句，5句……100句？学数学，可以在故事中学，情境嘛，很重要！

学好排列组合首先要学会区分做一件事情是分步还是分类，分步乘法，分类加法，在去讨论每一步或者每一类有几种可能的情况，讨论的时候要注意是否考虑顺序，也就是说顺序对最后的结果有没有影响再决定是排列还是组合，简而言之就是要学会分类讨论

1.先理解排列组合的基本概念，它们是怎么产生的，为了解决什么问题。

2.对公式和基本定理不要死记硬背，如果能推导出来最好，不能推导的话，可以配合一个实际例子来理解记忆。

3.多做题目，多练习，熟能生巧。

a 123……穷举法计数统计，b归纳总结规则性排列

幼儿园教案 简单的组合大班

　【教学目标】

1、通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动了解有关两两组合的知识。

2、培养学生初步的观察、分析能力和有序的、全面思考问题意识。

3、培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质，进一步激发学生学习数学的兴趣。

4、学生能应用组合的知识解决生活中的实际问题。

【教学重点】经历探索简单事物两两组合规律的过程。

【教学难点】能用不同的方法准确地计算出组合数。

【课前准备】主题图的课件、学具卡片、铅笔、直尺等。

【教学策略】根据组合的知识特点“条件隐晦，思维抽象”，在教学中采用发现法，坚持“思路教学”，深钻教材，注意从小组合作交流、游戏设计入手，模拟发现，从特殊到一般，归纳出一般的规律，优化学生的思路，激活学生的思维。

【教学过程】

一、创设情境，激趣导入。 （设计意图：选择学生喜闻乐见的情景导入，激发学生的学习欲望，达到很好的引入新课目的）

①请看一段视频。

②刚才这段视频讲的是什么？

③2010年广州亚运会虽然已经结束了，但是给我们留下很难忘的敬意，说到体育运动，不能不说我学校的一个体育特色，那就是足球，我们学校的足球队参加比赛拿了很多荣誉，说到足球比赛，有一种很高级的足球比赛，就是世界杯足球比赛，世界杯比赛每4年一次，2002年我们中国国家队冲出亚洲参加时间杯足球比赛，和其他3个国家都分在4组。

二、共同探究。

出示课件，2002年世界杯足球比赛C组的球队如下：让学生观察。

师：有几国家？分别是哪些国家？

师：如果这四个队每两个队踢一场球，一共要踢多少场？（课件演示主题图） 。假如你是裁判员，你会怎么安排比赛。（设计意图：通过让学生说一说，让他当裁判员等形式，及时掌握学生的思维动态，激发学生的学习欲望，为其他同学做一个客观的引导从而更好的为下面的小组讨论环节做铺垫）

1、让学生大胆说一说、猜一猜。

2、四人小组用学具卡片摆一摆、讨论讨论。（设计意图：通过实物，小组交流合作，讨论的形式，活跃课堂气氛提高学生参与课堂的积极性，提升学生共同思考探究的能力）

3、学生汇报。

通过学生的回答，引导学生思考并回忆上量课时学的排列与组合的要点：有顺序，不重复，不遗漏（板书）。

归纳小结：通过学生的回答和交流，让学生说出和足球比赛类似的组合与顺序无关。

4、小结

这种方法是组合的其中一种方法，列举法（板书）。

让学生评价一下这种方法，同时引出另一种方法（连线法）。 （设计意图：让学生学会评价，并通过评价对已学知识做一个深刻的描述，了解列举法的特点）

5、出示：巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆成的正方形图，提问学生看到这，你想到什么方法，根据学生的回答板书：（连线法）。

6、学生独立完成后展示1－2个学生的作品，四人小组讨论交流，再归纳小结学生的方法。引导学生注意要做到有序、不重复、不遗漏。

7、引出连线的方法不止一种还可以横着连线，继续学习连线法。通过第二种连线法的学生，让学生明白有顺序、不重复、不遗漏在组合中的重要性。

8、归纳小结。

刚才同学们学习的两种方法，对两个事物之间的组合时，我们注意什么。加深对简单组合的认识。

（设计意图：对于连线法的学习，学生更容易接受，更直观。放手让学生说一说，连一连，讨论交流，通过交流让学生产生思维碰撞，激发学习欲望，在此过程，教师对知识的传授只是顺水推舟的作用。）

三、拓展练习。 做一做（设计意图：利用游戏活跃课堂气氛，让学生在学中玩，玩中学，提升数学课堂教学的魅力、吸引力）

①审题，让学生猜猜哪两个同学会抢到椅子，有几种可能？

②找3名学生进行游戏，游戏前，先说清楚游戏规则，同学们要思考的问题：

③活动结果汇报小结。

四、巩固练习（设计意图：对已学知识进行的梳理，巩固，小结，再一次复习连线法和列举法）

（1）练习二十五第7题。

通过小组讨论交流的方式让学生不重不漏地把所有取钱的情况写出来。

（2）练习二十五第9题。

方法与例三一样，四个人两个人之间通电话！

五、课堂小结（设计意图：知识的迁移、升华）

1、说说生活中简单组合的例子：各种比赛，位置编排、游戏等。

2、谈谈本节课的收获。

六、作业布置：通过本节课的学习解决一些生活中与组合有关的问题。（设计意图：对本节课的学习做一个检验，让学生体会到数学的现实意义，数学来源于生活，同时又帮助我们解决很多生活难题）

智力游戏（排列组合）:十个珠子连成一串（头尾相连），每个珠子可以取黑和白两种颜色中的任意一种，问...

1、答案：90种。

2、分析：

1）9个黑色，1个白色，只有1种。

2）8个黑色，2个白色

a)2个白色相连，只有 1种

b)2个白色不相连，有4种。（即第二个白色珠子，不能放在第一个白色珠子和它左右两边的位置）

共计5种。

3）7个黑色，3个白色

a)3个白色相连，只有1种

b)2个白色相连，1个不相连，有C（1,6）/2=3种。（第三个白色，不能放在第一、二个以及他们左右的位置）

c)3个均不相连:

3个白色珠子之间间隔均为1，有1种。

3个白色珠子之间间隔分别为1,2，则有1种。

3个白色珠子之间间隔分别为1,3，则有1种。

3个白色珠子之间间隔均为2，有1种。

3个白色珠子之间间隔分别为2,3，等于间隔为2,2。重复。

共计1+3+4=8种。

4）6个黑色，4个白色

a)4个白色相连，只有1种。

b)3个白色相连，则有3种。

c)2个相连，另2个也相连，则有3种。

d)2个相连，另2个不相连，则有4+3+1=8种。

e)4个均不相连，则有2种。

共计1+3+3+8+2=17种。

5、5个黑色，5个白色

a)5个白色相连，只有1种。

b)4个白色相连，则有4种。

c)3个相连，另2个也相连，则有1种。

d)3个相连，另2个不相连，则有3+1=4种。

e)2个相连，另3个均不相连，则有2种。

f)5个均不相连，则有1种。

共计1+4+1+4+2+1=13种。

以上共计：1+5+8+17+13=44种。

同样，白色球5个以上的情况也是44种。（即黑色球分别是1、2、3、4、5）。

所以共计88种。最后加上全白或全黑2种，共计90种。

（具体次数没有仔细验算，但原理是这样的。）

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